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円錐コンパス
by 日詰明男
昨年の研究成果が武蔵野美術大学研究紀要 第51号に掲載されました。
下記サイトでそのPDFが公開されています。

円錐コンパス
植物はいかにして黄金角を作図しているのか
https://drive.google.com/file/d/1U_XbO16dL2GpqtE30FtsX9Skq8A-yQHR/view

既に知り合いの数学者に抜き刷りを送っています。
以下はその抜き刷りに添えた送り状の文面です。

====
2020年の正月、寒さでなかなか眠れぬ夜に、寝床の中で長年の懸案であった数学的問題について思いめぐらしていたところ、ひとつの着想を得ました。
めずらしく、起床後もはっきり記憶しており、早速紙と鉛筆で詰めの研究にとりかかりました。
いくつかの思いがけない発展もあり、昨年7月までに2本のプレプリントを書き上げ、コロナ騒動下でありながら、充実した時間を過ごしていました。
正式な発表の場を探し始めたころ、渡りに船で、ここ12年特別講師としてかかわる武蔵野美術大学で論文投稿の募集があることを知り、投稿することにしました。
読者は美術系の方々が多いこともあって、冒頭に黄金比についての概論を書き加え、全12ページ、図版31枚の論文に再構成しました。
投稿後、査読と幾度かの校正を経て、先日ようやく武蔵野美術大学研究紀要51号が出版されました。

題して「円錐コンパス」。
英題は「Compass」 ならぬ「Cone-Pass」です。
植物の葉序を決定する黄金角(約137.5度)を厳密に作図する道具を考案することが主題です。

円形シートから円錐を作る操作から、フィボナッチ数列が生成され、黄金角が厳密に決まります。
きわめてシンプルな立体図形である円錐しか使いませんので、植物が同様のメカニズムを持っていても不思議はありません。
近々作図工程を短い動画にしてYoutube等にアップロードしようとも考えています。現在構想中の包括的な葉序ワークショップでは、間違いなくハイライトとなるでしょう。

投稿後に気付いたのですが、図24の魅力的な直角三角形はケプラー三角形そのものでした。ケプラー三角形はピタゴラスの定理と黄金比が融合した特殊な三角形として有名です。ギザのピラミッドの立面がこの三角形で構成されていることも知られています。
本研究はそのケプラー三角形から新しい機能を引き出したとも言えます。
いろいろつながりますね。
黄金比に取り組んで40年。ここまで基本的でシンプルな発見を、いまさらできるとは思いもよりませんでした。

ぜひご一読ください。
よろしければ忌憚のないご意見をお聞かせください。

2021年3月
日詰明男




|| 11:54 | comments (x) | trackback (x) | ||
自由律時事川柳
by 日詰明男
こっちのほうがいいかな。

自由律時事川柳

日本国 あらため
自民営化されたニッポンコツ・ホールディングス
Powered by DENTSU and PASONA Sink (not Think) Tank

|| 10:52 | comments (x) | trackback (x) | ||
自由律時事川柳
by 日詰明男
自由律時事川柳
あたかも自民営化されたかの
ニッポンコツ株式会社

|| 13:31 | comments (x) | trackback (x) | ||
シジュウカラ
by 日詰明男
山暮らしの薪生活から出る木灰は、火鉢に入れたり、畑に撒いたり、山菜のあく抜きに使ったり、何かと活用しています。
それでも使いきれないほど出るので、近所の農家の方に時々差し上げています。とても喜んでくれて、代わりに採りたての野菜をいただくので花咲爺さんになった気分。
数年前、その農家の方が納屋を整理するということで、いらなくなった農具などをいくつかいただきました。
納屋の片隅に手作りの鳥の巣箱がころがっており、ついでにどうだと言います。
基本的にくれるというものは断らない方針なので、軽トラックの荷台にぽんと乗せて持ち帰りました。
鳥が入らなくとも、まあ庭の点景程度にあってもいいだろうという程度に思っていました。
うっちゃっておいても野暮なので、さっそく玄関脇の柿の木に適当に設置しました。

それから3年目になったでしょうか、この春、なんとこの朽ちかけた巣箱に小鳥が出入りしていることに気付きました。
まったく期待してなかったので、驚きもひとしおです。
姿と鳴き声から、シジュウカラであることがすぐに判明しました。

最初はメスがチャノキに寄生したとろろ昆布のような苔を、警戒しながらもせっせと巣箱に運び入れていました。
その周りに2、3羽のオスが柿の木の梢で警護しているかのように見え隠れしていました。

その後雨が続き、しばらく姿を見なかったので、雨漏りか何かで結局営巣をあきらめたのかなと思っていましたが、5月に入るとやはり依然シジュウカラが出入りしているのが見えました。
もう巣作りは完了したようで、つがいが確定したのか、二羽が入れ替わり立ち代り出入りしています。
一羽は寡黙にすばやく巣穴に出入りし、もう一羽は囀りながら徐々に巣箱に近づき、思い切ったように巣箱に入り、すぐに出ていきます。前者がメス、後者がオスでしょう。
オスは最初の頃、巣箱に入る前に逡巡して、ひょっこりはんのように首だけ見せてこちらの様子をうかがったものですが、最近はそれもなくなりました。

オスは常にメスへの贈り物としてさまざまな芋虫を咥えたまま、しきりに囀り、巣箱に持ち込みます。
数分に一度の頻度で。
まだ雛の声は聞こえないから、餌を与えているわけではないでしょう。
内視鏡がないので想像するしかありませんが。
メスも同じ頻度で出入りしていますが、餌を運んではいないようです。
まだ卵を温める段階でもないのでしょうが、何の用で外出しているのかわかりません。
自分のための食事かな?水飲み?
あのオスが運ぶ大量の芋虫はメスがすべて平らげているのでしょうか?
それともなんらかの方法で芋虫を備蓄しているのかな?芋虫の生け簀?

とにかくオスの献身はほんとうに健気で、頭が下がります。
  

|| 17:40 | comments (x) | trackback (x) | ||
バーン!体験
by 日詰明男
先日、ラジオで大竹まことがこんなことを話していた。
「斉木しげるがあるとき『おい大竹、ときどき頭の中でバーン!という音がよく聞こえるだろ』と当たり前のように言う。なんのことだか皆目分からないのだが、斉木しげるはすべての人が共有している経験であるかのように話すのである。」
と。
その刹那、私自身もすっかり忘れていた同様の体験が蘇った。
子どもの頃、時々、本当に何の前触れもなく、ピアノの鍵盤を全で一気に叩いたような、エコーのかかった大音響に襲われ、一瞬呆然としたものだ。
その後、いつの間にかまた何事もなかったように日常に戻っていた。
暑い夏の日に多かったような。
あれは何だったんだろう。


|| 23:22 | comments (x) | trackback (x) | ||
新型ピースボート
by 日詰明男
学校が機能停止して2か月。
自粛はまだまだ続く。
集団免疫ができるのはいつの事か。

新型コロナに若者が感染しても、ほとんど無症状のまま免疫を獲得することがほぼ実証されている。
しかし若者たちは各々隔離され、孤立し、行動を制限されている。
これは様々な意味で社会的損失である。

教育が受けられない。
経済が滞る。
そして、集団免疫の主役であるべき若者たちに、免疫を獲得させることを遅らせている。

無症状の若者であっても、彼らが自由に行動することによって、老人を感染させ、発症者が増え、医療崩壊に至る恐れがあるから、全面的自粛政策がとられている。
若者たちには家でゴロゴロしてもらうしかないのだろうか。

逆転の発想というべきか、以下のような可能性を考えた。

若者の行動を制限するならば、家ではなく、皮肉なことだが、むしろ今こそ「学校」という隔離された場がふさわしい。
あえて若者たちだけを優先的に感染させ、免疫を獲得してもらう戦略だ。
安全に集団免疫を加速させる方法である。
希望者を募り、宿泊施設(寮)を有する学校内で、ソーシャルディスタンシングを保つ必要もなく、濃厚接触(机を並べて勉強)しながら数週間、集中講義合宿してはどうか。
もっと言えば、今やすべての人から恐れられ、ゴーストタウン化しているであろうクルーズ船を学校と見立ててはどうか。
宿泊施設は完備しているし、集会を開く場所や、スポーツ施設、映画館、食堂など、何から何まで充実しているので理想的である。
教師も、持病のない30代ぐらいの体力に自信のある有志に名乗り出てもらう。
新型ピースボートとして。

子どもは家に帰らなくても良いので、通学中や家庭内で他者を感染させる恐れもない。
学生や若い教師たちは発症しないから医療にも負担はかからない。
勉強に集中できるし、疑似学校生活も満喫できる。
クルーズ船で運動会や文化祭(演劇とか)も開けるだろう。
両親が共に入院しても、家で子供が孤立する心配もない。

こうして数週間の合宿の後、未感染だった若者にも抗体ができ、免疫獲得したとされる若者は下船し、本来の学校や家庭に戻る。
もちろん下船後は旅行も自由にできる。
ソーシャルディスタンシングも彼/彼女に関しては一切不要である。
人工的なワクチン発売を待つ必要はない。

次のような反論が予想される。
抗体ができても必ずしも免疫を獲得したとはいえないのではないか、と。
しかし免疫に頼らなければ、そもそも人類はここに存在していないだろうし、これからも未来はない。
私たちはいままでこのようにしてウイルスと共存してきたのだから。

もしも今回の新型コロナウイルスが、史上初の「免疫を作らせないタイプ」であるとしたら、それは100年に一度どころか、数億年に一度の確率だと思う。
どちらに賭けるべきかは明らかだろう。
世紀末信仰に代表されるように、人はとかく自分は特別な時代を生きていると思いがちである。

今回の新型ウイルスが人工であろうがなかろうが、発症者のうち8割は軽症で済み、回復しているという事実は、人間の免疫力が通常通り機能していることを示している。
自然界がそうであるように、人体もまたそんなにヤワではない。
だが、文明社会、情報社会は未だガラス細工のように脆弱であることは確かだ。
こちらを警戒したほうが良い。


|| 15:18 | comments (x) | trackback (x) | ||
新型コロナについて
by 日詰明男
検査をしていない国は感染者ゼロ。
検査を実施すればするほど感染者は増えるのは当たり前。

正しく恐れるためにはデータが必要。
WHOは世界各国で、無作為に選んだ一定人数を同一の検査法で検査し、感染率、致死率、治癒率等の客観的データを週ごとに公表させればよい。
過去のインフルエンザの記録と比較もできる。
不要なパニック(風評パンデミック)を起こさないためにも。
どのような対策をすべきか、あるいはする必要がないかが明瞭になるだろう。

|| 21:59 | comments (x) | trackback (x) | ||
月暦正月 バンブー・ストック ストーンスープ
by 日詰明男
およそ15年前、アメリカのコロラド州に住むヒッピー幾何学者、アミナとマークから口頭で聞いた民話。
彼らはゾムツールの開発者でもある。
その後、この民話を方々に広めています。
理想的な経済のかたち。
======
ストーンスープ
むかし二人の旅人が腹をすかせてある村にたどり着きました。
最初の家の戸を叩き、村人一号がでてくるや、「僕たちおなかがぺこぺこで死にそうです。なにか食べさせてくれませんか?」とたのみました。
しかし家の人は「お前らに食わせるものはねえ」とピシャリ。
次の家も、次の次の家も同じでした。
結局、一軒も食べ物を恵んでくれる家はありませんでした。

そこで旅人はどうしたかと言うと、村の中心にある広場で、手持ちの鍋に水をたっぷり入れ、薪で沸かし始めました。
そしてお湯が沸いたころ、大きな石を鍋の中に放り込みました。
それを見ていた村の子どもが旅人に近づき、
「おじちゃんたち何しているの?」
と聞きました。
「ストーン・スープを作っているのさ。これはとてもおいしいスープなんだよ。」
と言って、柄杓で少しすくって味見してみせました。
「うーんうまい。でも塩があとほんのちょっと入るともっとおいしくなるのだがなあ。」
と旅人が言うと、その子どもは「家にあるよー」と言って家に帰り、家の人をつれて、塩を持ってきました。
旅人はその塩を鍋に入れて、また味見をします。
「うーん最高だ。でもここに玉ねぎがちょっと入るともっとおいしくなるのだが」
そう言うと、また別の子どもが家から玉ねぎを持ってくるといいます。
玉ねぎを入れると、次はジャガイモ、にんじん、肉という具合に、どんどん具材が集まり、最後には村人全員がストーン・スープの周りに集まっていました。
そして旅人と村人は、本当においしくなったストーン・スープを皆で分け合って食べました。
(日詰訳)

|| 20:36 | comments (x) | trackback (x) | ||
月のウサギ
by 日詰明男
2005年にニュージーランドで作品を制作するために、1か月ほど滞在した。

民主主義の階段

ある日の夕方、海岸近くに建つ家で開かれたパーティーに招待された。
その日はちょうど満月で、もうすぐ月が出るから皆で浜辺に見に行こうということになった。

水平線から現れた月を見て、私はびっくりした。
日本で見る月の顔とまるで違うからだ。
月の左側にちょこんと漫画のようなウサギが座っているではないか。
右に臼のようなものもある。


私は興奮して、
「日本では月でウサギが餅をついていると言われているが、まさにここではそう見える。」
と言うと、ニュージーランドの友人は
「ニュージーランドでは月でウサギがテレビを見ていると言われている」
と言って笑った。

私は子供の頃、長野に住んでいたのだが、満月の顔はいつもこんな風に見えた。

大人は皆「月でウサギが餅をついている」と言うが、私にはどこにもウサギが見えなかった。
他人には見えているのに自分には見えないことがとても不安だった。

ところがニュージーランドで見る満月は、どう見てもウサギが座っているようにしか見えない。
「月にウサギが住んでいる」と言う伝説は、太古に南半球で生まれたに違いない、と思った。
アフリカか、南米か、オセアニアで。

|| 12:58 | comments (x) | trackback (x) | ||
ブラックホールのグラデーション。
by 日詰明男
宇宙空間はおおむね一様連続に極低温で空っぽ。
宇宙の平均密度は1立米あたり陽子一個ほどだという。

そんな中で天体は空間の「特異点」だといえる。
銀河であれ、恒星であれ、惑星であれ、衛星であれ、天体の中心は高温、高密度にして流動回転する「特異点」である。
全ての天体の中心は程度の差はあれブラックホールである、と言えなくはない。
ブラックホールのグラデーション。

核子の中心もまた「特異点」である。

Black Hole Discovered In Earth's Core?
https://youtu.be/WPKO1qtntGs

|| 08:37 | comments (x) | trackback (x) | ||


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